¿Cuántos números hay de 3 dígitos, cuyo primer dígito sea la suma de los otros dos dígitos?
Ejemplo, el número 213 cumple la condición. 2+1=3.
Solución:
El último dígito no puede ser 0.
Si el último dígito es 1, el único número posible es 101. (Tenga en cuenta que 011 no es un número de 3 dígitos)
Si el último dígito es 2, los números posibles son 202 y 112.
Si el último dígito es 3, los números posibles son 303, 213 y 123.
Si el último dígito es 4, los números posibles son 404, 314, 224 y 134.
Si el último dígito es 5, los números posibles son 505, 415, 325, 235 y 145.
Tenga en cuenta el patrón aquí: si el último dígito es 1, solo hay un número. Si el último dígito es 2, hay dos números. Si el último dígito es 3, hay tres números. Si el último dígito es 4, hay cuatro números. Si el último dígito es 5, hay cinco números. Y así.....
Por lo tanto, los números totales son
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
En total, hay 45 números diferentes de 3 dígitos.
Dejo por aquí la imagen del acertijo por si la queréis guardar.
