Las matemáticas son el lenguaje de la ciencia. Al astrónomo y físico italiano Galileo Galilei se le atribuye la cita: "Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios ha escrito el universo "
Sin embargo, ¿son las matemáticas realmente un idioma, como el inglés o el chino? Para responder a la pregunta, es útil saber qué es el lenguaje y cómo se usa el vocabulario y la gramática de las matemáticas para construir oraciones.
¿Qué es un lenguaje?
Hay múltiples definiciones de "lenguaje". Un lenguaje puede ser un sistema de palabras o códigos utilizados dentro de una disciplina. El lenguaje puede referirse a un sistema de comunicación usando símbolos o sonidos.
Cualquiera que sea la definición utilizada, un lenguaje contiene los siguientes componentes:
- Debe haber un vocabulario de palabras o símbolos.
- El significado debe estar adjunto a las palabras o símbolos.
- Un lenguaje emplea gramática, que es un conjunto de reglas que describen cómo se usa el vocabulario.
- Una sintaxis organiza, símbolos en estructuras lineales o proposiciones.
- Una narrativa o discurso consiste en cadenas de proposiciones sintéticas.
- Debe haber (o ha habido) un grupo de personas que usan y comprenden los símbolos.
Las matemáticas cumplen con todos estos requisitos. Los símbolos, sus significados, la sintaxis y la gramática son los mismos en todo el mundo. Matemáticos, científicos y otros usan las matemáticas para comunicar conceptos.
Vocabulario, gramática y sintaxis en matemáticas:
Las expresiones matemáticas se escriben de izquierda a derecha, incluso si el idioma nativo del hablante se escribe de derecha a izquierda o de arriba a abajo.
El vocabulario de las matemáticas se basa en muchos alfabetos diferentes e incluye símbolos exclusivos de las matemáticas. Una ecuación matemática se puede establecer en palabras para formar una oración que tiene un sustantivo y un verbo, al igual que una oración en un idioma hablado. Por ejemplo:
3 + 5 = 8
podría decirse que "tres sumados a cinco es igual a ocho".
Desglosando esto, los sustantivos en matemáticas incluyen:
- Numerales arábigos (0, 5, 123.7)
- Fracciones (1⁄4, 5⁄9, 2 1⁄3)
- Variables (a, b, c, x, y, z)
- Expresiones (3x, x 2 , 4 + x)
- Diagramas o elementos visuales (círculo, ángulo, triángulo, tensor, matriz)
- Infinito (∞)
- Pi (π)
- Números imaginarios (i, -i)
- La velocidad de la luz (c)
Los verbos incluyen símbolos que incluyen:
- Igualdad o desigualdad (=, <,>)
- Acciones como suma, resta, multiplicación y división (+, -, x o *, ÷ o /)
- Otras operaciones (sin, cos, tan, sec)
Si intenta realizar un diagrama de oración en una oración matemática, encontrará infinitivos, conjunciones, adjetivos, etc. Como en otros idiomas, el papel que juega un símbolo depende de su contexto.
La gramática y la sintaxis de las matemáticas, como el vocabulario, son internacionales. No importa de qué país sea o qué idioma hable, la estructura del lenguaje matemático es la misma.
- Las fórmulas se leen de izquierda a derecha.
- El alfabeto latino se utiliza para parámetros y variables. Hasta cierto punto, también se usa el alfabeto griego. Los enteros se suelen extraer de i, j, k, l, m, n. Los números reales están representados por a, b, c, α, β, γ. Los números complejos (i) se indican mediante w y z. Las incógnitas son x, y, z. Los nombres de las funciones suelen ser f, g, h.
- El alfabeto griego se utiliza para representar conceptos específicos. Por ejemplo, λ se usa para indicar la longitud de onda y ρ significa densidad.
- Los paréntesis y los paréntesis indican el orden en que interactúan los símbolos .
- La forma en que se expresan las funciones, las integrales y los derivados es uniforme.
El lenguaje como herramienta de enseñanza:
Configurar ecuaciones requiere práctica. A veces es útil comenzar con una oración en el idioma nativo de una persona y traducirla a matemáticas.
Comprender cómo funcionan las oraciones matemáticas es útil para enseñar o aprender matemáticas. Los estudiantes a menudo encuentran que los números y los símbolos son intimidantes, por lo que poner una ecuación en un lenguaje familiar hace que el tema sea más accesible. Básicamente, es como traducir una lengua extranjera a una conocida.
Si bien a los estudiantes normalmente no les gustan los problemas de palabras, extraer los sustantivos, verbos y modificadores de un lenguaje hablado/escrito y traducirlos a una ecuación matemática es una habilidad valiosa. Los problemas de palabras mejoran la comprensión y aumentan las habilidades para resolver problemas.
Debido a que las matemáticas son las mismas en todo el mundo, las matemáticas pueden actuar como un lenguaje universal. Una frase o fórmula tiene el mismo significado, independientemente del otro idioma que la acompañe. De esta manera, las matemáticas ayudan a las personas a aprender y comunicarse, incluso si existen otras barreras de comunicación.
El argumento contra la matemática como lenguaje:
No todos están de acuerdo en que las matemáticas son un lenguaje. Algunas definiciones de "lenguaje" lo describen como una forma de comunicación hablada. Las matemáticas son una forma escrita de comunicación. Si bien puede ser fácil leer una declaración de suma simple en voz alta (por ejemplo, 1 + 1 = 2), es mucho más difícil leer otras ecuaciones en voz alta (por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell). Además, las declaraciones habladas se traducirían en el idioma nativo del hablante, no en un idioma universal.
Sin embargo, el lenguaje de señas también sería descalificado en base a este criterio. La mayoría de los lingüistas aceptan el lenguaje de signos como un verdadero lenguaje.
Puntos clave:
- Para ser considerado un lenguaje, un sistema de comunicación debe tener vocabulario, gramática, sintaxis y personas que lo usan y lo comprenden.
- Las matemáticas cumplen con esta definición de lenguaje. Los lingüistas que no consideran a las matemáticas como un lenguaje citan su uso como una forma de comunicación escrita en lugar de hablada.
- Las matemáticas son un lenguaje universal. Los símbolos y la organización para formar ecuaciones son los mismos en todos los países del mundo.
