El sistema de posicionamiento global (GPS) funciona gracias a una red de satélites que envían señales codificadas desde 20200 kilómetros de altura. Cuando el receptor capta esas señales, determina su tiempo de llegada, y al multiplicar esa cantidad por la velocidad de la luz, se obtiene una distancia relativa que permite fijar la posición del receptor. Los satélites GPS incorporan un reloj atómico de alta precisión. Su estabilidad en la medición del tiempo es del orden de una parte entre un billón, lo que significa que adelanta o atrasa, como mucho, un segundo cada 32000 años. Una precisión tan elevada puede parecer caprichosa pero no lo es en absoluto, ya que se debe corregir los errores debidos a las teorías relativistas de Einstein, tanto la especial como la general.
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| Reloj atómico (Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido) |
Un satélite en órbita se mueve a mayor velocidad que cualquier punto sobre la superficie terrestre y, según la relatividad especial, dos relojes marcarán tiempos distintos al moverse a velocidades distintas. También actúan los efectos de la relatividad general, puesto que el campo gravitatorio terrestre es más débil en las cercanías del satélite que en la superficie, y por tanto el espacio-tiempo se curva en distinto grado. Ambas correcciones relativistas muestran signos opuestos, la mayor velocidad del satélite ralentiza su propio tiempo, y su lejanía al campo gravitatorio terrestre lo acelera en relación a nosotros.
El reloj del satélite GPS, por tanto, se adelanta con respecto al nuestro. La diferencia es pequeña, aproximadamente un segundo cada setenta años, pero el elevado valor de la velocidad de la luz conlleva un error asociado en la posición de algo más de diez kilómetros diarios. Los relojes atómicos de los satélites GPS corrigen este desfase variando levemente su frecuencia de oscilación. El valor y el signo de la corrección relativista varía según la distancia. Para una órbita de 3200 kilómetros de altitud sobre la superficie terrestre, los efectos de dilatación temporal debidos a la relatividad especial y a la general se compensan. Por debajo de dicha altitud, el reloj del satélite se atrasa respecto al de la superficie y, a mayor altitud, se adelanta. La órbita de los satélites GPS (de 20200 kilómetros) se diseñó con diversos propósitos en mente, pero la anulación de las correcciones debidas a la relatividad especial y la relatividad general no fue una de ellas.
La próxima vez que se pregunte para que necesitamos un reloj atómico que no atrase ni un segundo en miles de años, ya conoce la respuesta, ¡para saber exactamente donde estamos!
