Según la teoría de la relatividad general, las propiedades geométricas del espacio no son independientes, sino que vienen condicionadas por la materia, por ello para poder hablar sobre la estructura del universo hay que comprender el estado de la materia.
Sabemos que las velocidades de las estrellas son pequeñas en comparación a la velocidad de propagación de la luz, entonces, suponiendo que la materia está en reposo, podremos conocer una aproximación sobre la estructura de nuestro universo.
Sabiendo que el espacio-tiempo viene influido por los campos gravitatorios, nuestro universo no sería geométriamente euclidiano, pero casi. Es decir, nuestro universo sería como una superficie irregular y curvada pero sin alejarse de un plano, como ocurre con un lago, que la superficie es ondulada por el efecto del viento. Un universo de este tipo sería infinito.
Pero hay un problema, un universo de estas características (cuasi euclidiano), la densidad media de materia sería nula, entonces, no podría ser infinito, y si la densidad media de materia no es nula, entones el espacio no podría ser cuasi euclidiano.
Entonces, necesariamente tendrá que ser cuasi esférico y en consecuencia finito.
La teoría de la relatividad general proporciona una relación entre la extensión espacial del universo y la densidad media.
Para el radio, R, se obtiene la siguiente ecuación:
R2
= 2 / xp
2/x = 1,08 ·
1037
p es la densidad media de la materia.
