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| Fractal de Mandelbrot. |
Veamos unos ejemplos:
Triángulo de Sierpinski y Alfombra de Sierpinski.
Se puede apreciar cómo los triángulos en la primera imagen y cómo los cuadrados en la segunda se repiten cada vez en una escala menor a la anterior, llegando a formar los denominados fractales.
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| GIF Curva de Koch |
Ahora veamos cómo los fractales están presentes en la naturaleza.
Fractales en la naturaleza:
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| Fractal de una hoja |
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| Fractal del romanesco |
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| Fractal de los rayos |
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| Fractal del nautilus |
Según su autosemejanza los fractales pueden ser clasificados de la siguiente manera:
Autosemejantes: El fractal es idéntico a escalas diferentes, como lo son el triángulo de Sierpinski y el copo de nieve de Kock, ambos mencionados anteriormente.
Lineales: Los fractales de este tipo contienen copias más pequeñas transformadas por funciones lineales, como lo es por ejemplo, la hoja del helecho de Barnsley.
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| Hoja del helecho de Barnsley |
Autosimilares: Los fractales de este tipo contienen copias más pequeñas transformadas por funciones no lineales, como los conjuntos de Julia.
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| Fractal conjuntos de Julia |
Cuasiautosimilares: El fractal parece más o menos idéntico a escalas diferentes, como es el caso del fractal de Mandelbrot, mencionado anteriormente.
Autosimilares estadísticamente: Es el tipo con menos similitud, el fractal requiere medidas numéricas o estadísticas que se mantengan con el cambio de escala, como lo son los paisajes fractales.
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| Paisajes fractales |
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