¿Nunca te has preguntado por el origen de los números de Fibonacci? Pues todo comenzó con este curioso problema.
Los conejos de Fibonacci:
Se introduce una pareja de conejos en una isla desierta y se quiere saber cuántos conejos habrá al cabo de un cierto tiempo, hay que tener en cuenta que todos los conejos estarán siempre bien alimentados, cada pareja de conejos engendrará cada mes una pareja de conejos, es decir, macho y hembra, además, se supone que los conejos no mueren nunca, y por último, los conejos solo empezarán a reproducirse cuando lleven un mes de vida. Es una suposición, pero más que razonable la que hizo Fibonacci, porque se asemeja a poblaciones grandes de conejos.
Entonces, partiendo de una pareja inicial de conejos, veamos que se obtiene:
Inicialmente tenemos una pareja de conejos.
En el siguiente mes, esta pareja madura.
En el segundo mes, la pareja adulta engendra otra pareja.
En el tercer mes, la primera pareja engendra otra pareja, y la segunda pareja se vuelve adulta.
En el cuarto mes, la primera pareja y la segunda engendran una pareja cada una y la tercera pareja se vuelve adulta, por tanto tenemos 3 adultos y 2 jóvenes.
Y así continúa mes a mes.
¿Podemos encontrar el número de parejas de conejos en meses sucesivos sin pasar por un dibujo eterno?
Fibonacci resolvió esta pregunta de una forma brillante, se dio cuenta que en un momento dado, las parejas de conejos adultos eran todas las parejas adultas y jóvenes que existían en el mes anterior, y las parejas jóvenes nacen de las parejas adultas del mes anterior, que es igual al número total de parejas de hace dos meses.
Es decir, para encontrar el número de parejas de conejos en un momento dado, basta con sumar el número de parejas que había hace un mes con el número de parejas que había hace dos meses. ¿Os suena de algo?
Efectivamente, es la famosa sucesión de Fibonacci, cada número se compone de la suma de los dos anteriores.
Los conejos de Fibonacci:
Se introduce una pareja de conejos en una isla desierta y se quiere saber cuántos conejos habrá al cabo de un cierto tiempo, hay que tener en cuenta que todos los conejos estarán siempre bien alimentados, cada pareja de conejos engendrará cada mes una pareja de conejos, es decir, macho y hembra, además, se supone que los conejos no mueren nunca, y por último, los conejos solo empezarán a reproducirse cuando lleven un mes de vida. Es una suposición, pero más que razonable la que hizo Fibonacci, porque se asemeja a poblaciones grandes de conejos.
Entonces, partiendo de una pareja inicial de conejos, veamos que se obtiene:
Inicialmente tenemos una pareja de conejos.
En el siguiente mes, esta pareja madura.
En el segundo mes, la pareja adulta engendra otra pareja.
En el tercer mes, la primera pareja engendra otra pareja, y la segunda pareja se vuelve adulta.
En el cuarto mes, la primera pareja y la segunda engendran una pareja cada una y la tercera pareja se vuelve adulta, por tanto tenemos 3 adultos y 2 jóvenes.
Y así continúa mes a mes.
¿Podemos encontrar el número de parejas de conejos en meses sucesivos sin pasar por un dibujo eterno?
Fibonacci resolvió esta pregunta de una forma brillante, se dio cuenta que en un momento dado, las parejas de conejos adultos eran todas las parejas adultas y jóvenes que existían en el mes anterior, y las parejas jóvenes nacen de las parejas adultas del mes anterior, que es igual al número total de parejas de hace dos meses.
Es decir, para encontrar el número de parejas de conejos en un momento dado, basta con sumar el número de parejas que había hace un mes con el número de parejas que había hace dos meses. ¿Os suena de algo?
Efectivamente, es la famosa sucesión de Fibonacci, cada número se compone de la suma de los dos anteriores.
1,1,2,3,5,8,13,21,34...
Esta famosa sucesión podemos encontrarla en muchos otros lugares, incluso en la naturaleza.
Puedes leer más sobre la sucesión de Fibonacci aquí:
